составь график функции с 9 точками по функции у=-1/2х^2
Чтобы составить график функции \(y = -\frac{1}{2}x^2\), нужно выбрать 9 значений \(x\) и вычислить соответствующие значения \(y\).
Выберем значения \(x\) от -4 до 4 с шагом 1:
\(x = -4\) \[ y = -\frac{1}{2}(-4)^2 = -\frac{1}{2}(16) = -8 \]
\(x = -3\) \[ y = -\frac{1}{2}(-3)^2 = -\frac{1}{2}(9) = -\frac{9}{2} = -4.5 \]
\(x = -2\) \[ y = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2 \]
\(x = -1\) \[ y = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2} = -0.5 \]
\(x = 0\) \[ y = -\frac{1}{2}(0)^2 = 0 \]
\(x = 1\) \[ y = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2} = -0.5 \]
\(x = 2\) \[ y = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2 \]
\(x = 3\) \[ y = -\frac{1}{2}(3)^2 = -\frac{1}{2}(9) = -\frac{9}{2} = -4.5 \]
\(x = 4\) \[ y = -\frac{1}{2}(4)^2 = -\frac{1}{2}(16) = -8 \]
Теперь у нас есть 9 точек:
\[ \begin{align*} (-4, -8) \\ (-3, -4.5) \\ (-2, -2) \\ (-1, -0.5) \\ (0, 0) \\ (1, -0.5) \\ (2, -2) \\ (3, -4.5) \\ (4, -8) \\ \end{align*} \]
Построим график функции, нанеся эти точки на координатную плоскость. Сигналы по x будут равномерно по горизонтали, а по y будут убывать, создавая параболу, открывающуюся вниз.
