в детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец а шестерня педалий 44 зубца Какое наименьшие число оборотов должна зделать пидаль чтобы шестерни вернулись в свое…

Чтобы найти наименьшее число оборотов, которые должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное состояние, необходимо вычислить наименьшее общее кратное (НОК) количества зубцов на педалях и на заднем колесе.

У нас есть две шестерни:

• Шестерня заднего колеса: 21 зубец
• Шестерня педалей: 44 зубца

Сначала найдем НОК(21, 44). Это число будет равно минимуму, которое будет кратно обоим числам.

Шаг 1: Разложим числа на простые множители.

• 21 = 3 × 7
• 44 = 2 × 2 × 11

Шаг 2: Для нахождения НОК берем каждый множитель в наибольшей степени.

• Максимальные степени множителей:
  • 2 в степени 2 (от 44)
  • 3 в степени 1 (от 21)
  • 7 в степени 1 (от 21)
  • 11 в степени 1 (от 44)

Шаг 3: Теперь перемножаем их вместе: НОК = 2² × 3¹ × 7¹ × 11¹ = 4 × 3 × 7 × 11

Шаг 4: Выполним перемножение:

• Сначала 4 × 3 = 12
• Затем 12 × 7 = 84
• И наконец 84 × 11 = 924

Таким образом, НОК(21, 44) = 924.

Шаг 5: Определим количество оборотов для каждой шестерни.

• Чтобы узнать, сколько оборотов сделает педаль: 924 (НОК) делим на количество зубцов на педалях (44): 924 ÷ 44 = 21.

• Чтобы узнать, сколько оборотов сделает заднее колесо: 924 (НОК) делим на количество зубцов на заднем колесе (21): 924 ÷ 21 = 44.

Таким образом, наименьшее число оборотов, которое должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное состояние, составляет 21 оборот.