75в^5с³/50в⁴с⁴

Чтобы упростить дробь \(\frac{75в^5с³}{50в⁴с⁴}\), начнем с упрощения числового коэффициента, а затем разберем переменные по отдельности.

1. Упрощение чисел: \(\frac{75}{50}\) можно упростить. Обе части можно разделить на 25: \[ \frac{75 \div 25}{50 \div 25} = \frac{3}{2} \]

2. Упрощение переменной \(b\): В числителе у нас \(b^5\), а в знаменателе \(b^4\). При делении мы вычитаем показатели степеней: \[ b^{5-4} = b^1 = b \]

3. Упрощение переменной \(c\): В числителе \(c^3\), а в знаменателе \(c^4\). Также вычтем показатели степеней: \[ c^{3-4} = c^{-1} \] Это означает, что \(c^{-1}\) можно записать как \(\frac{1}{c}\).

Теперь подводим итог: \[ \frac{75в^5с³}{50в⁴с⁴} = \frac{3}{2} \cdot b \cdot \frac{1}{c} = \frac{3b}{2c} \]

Таким образом, ответ будет: \[ \frac{3b}{2c} \]