Из деревни в одном направлении одновремен- но выехал велосипедист и вышел пешеход. Через 30 с расстояние между ними стало равным 60 м. Найдите расстояние между ними через 3 ч…

Для решения задачи давайте сначала определим скорости велосипедиста и пешехода.

Предположим, что скорость пешехода равна \( V_{п} \) метров в секунду, а скорость велосипедиста равна \( V_{в} \) метров в секунду. Мы знаем, что через 30 секунд (0,5 минуты) расстояние между ними составляет 60 метров.

Сначала можем записать уравнение для расстояния, которое они покрыли за 30 секунд:

\[ \text{расстояние пешехода} = V_{п} \times 30 \] \[ \text{расстояние велосипедиста} = V_{в} \times 30 \]

Теперь, так как расстояние между ними составляет 60 метров, можем записать:

\[ V_{в} \times 30 - V_{п} \times 30 = 60 \]

Сократим обе стороны на 30:

\[ V_{в} - V_{п} = 2 \quad (1) \]

Теперь, предположим, что скорость пешехода равна, например, 1 м/с. Тогда по уравнению (1):

\[ V_{в} = V_{п} + 2 = 1 + 2 = 3 \text{ м/с} \]

Теперь у нас есть скорости:

• Скорость пешехода \( V_{п} = 1 \) м/с.
• Скорость велосипедиста \( V_{в} = 3 \) м/с.

Теперь мы можем найти расстояние между ними через 3 часа. 3 часа составляют \( 3 \times 3600 = 10800 \) секунд.

Расстояние, которое пройдет пешеход за 3 часа:

\[ \text{расстояние}_п = V_{п} \times 10800 = 1 \times 10800 = 10800 \text{ м} \]

Расстояние, которое пройдет велосипедист за 3 часа:

\[ \text{расстояние}_в = V_{в} \times 10800 = 3 \times 10800 = 32400 \text{ м} \]

Теперь находим расстояние между ними:

\[ \text{расстояние между ними} = \text{расстояние}_в - \text{расстояние}_п = 32400 - 10800 = 21600 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 часа после начала движения составит 21600 метров.