Поезд движется равномерно со скоростью 79 км/ч. Параллельно железнодорожным путям навстречу поезду движется пешеход со скоростью 2 км/ч. Поезд проезжает мимо пешехода за 20 секунд. Найдите длину поезда. Ответ запишите в метрах.

Для решения задачи нужно использовать формулу для определения расстояния, пройденного за время при постоянной скорости.

Сначала определим, с какой скоростью поезд и пешеход движутся относительно друг друга. Поезд движется со скоростью 79 км/ч, а пешеход - со скоростью 2 км/ч. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна:

\[ v_{relative} = v_{train} + v_{pedestrian} = 79 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 81 \text{ км/ч} \]

Теперь переведем скорость из километров в час в метры в секунду. Чтобы это сделать, нужно умножить на \(\frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}}\) и разделить на \(\frac{3600 \text{ с}}{1 \text{ ч}}\):

\[ v_{relative} = 81 \text{ км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 22.5 \text{ м/с} \]

Теперь, зная относительную скорость и время, которое поезд проезжает мимо пешехода (20 секунд), можем найти длину поезда:

\[ \text{Длина поезда} = v_{relative} \times t \]

Подставим значения:

\[ \text{Длина поезда} = 22.5 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 450 \text{ м} \]

Таким образом, длина поезда составляет 450 метров.