В прямоугольной трапеции острый угол равен 45 градусам, боковая сторона,образуещая с основаниями прямой угол равна18 сантиметра, а меньшее основание равно 22 сантиметрам, чему…

В данной задаче мы имеем прямоугольную трапецию, в которой острый угол равен 45 градусам. Давайте обозначим:

• \( AB \) — большее основание,
• \( CD \) — меньшее основание, длина которого равна 22 см,
• \( AD \) и \( BC \) — боковые стороны, где \( AD \) образует прямой угол с основаниями,
• длина боковой стороны \( AD = 18 \) см.

Учитывая, что угол \( A = 45^\circ \), мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и высотой трапеции.

В этом треугольнике, где угол \( A \) равен 45 градусам, высота \( h \) равна длине отрезка, перпендикулярного основанию \( CD \), и также равна длине отрезка \( an \) от точки \( B \) до линии, проведенной через \( D \), потому что углы равны. Таким образом, поскольку \( \tan(45^\circ) = 1 \):

\[ h = x = 18 \text{ см}, \]

где \( h \) — высота, а \( x \) — длина отрезка.

Теперь, чтобы найти длину большего основания \( AB \), можем использовать следующее уравнение:

\[ AB = CD + 2x, \]

где \( CD = 22 \) см и \( x = 18 \) см.

Подставим значения:

\[ AB = 22 + 2 \cdot 18 = 22 + 36 = 58 \text{ см}. \]

Таким образом, длина большего основания \( AB \) равна 58 сантиметрам.