Разность смежных углов 58°. найти смежные углы

Чтобы найти смежные углы, зная их разность, необходимо взять одну сторону разности и прибавить оставшуюся часть, чтобы получить два угла.

Смежные углы по определению представляют собой два угла, которые образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180°. Если разность смежных углов составляет 58°, это значит, что один угол больше другого на 58°.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( x + 58° \). Вот равенство для суммы смежных углов:

\[ x + (x + 58°) = 180° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 58° = 180° \]

Теперь вычтем 58° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 58° \] \[ 2x = 122° \]

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 61° \]

Таким образом, меньший угол равен \( 61° \). Теперь найдем больший угол:

\[ x + 58° = 61° + 58° = 119° \]

Итак, смежные углы равны \( 61° \) и \( 119° \).