z 2 −6z+9 z 2 −9 .

Конечно! Давай упростим этот математический пример.

У нас есть дробь:

\[ \frac{z^2 - 6z + 9}{z^2 - 9} \]

Сначала упростим числитель и знаменатель.

1. Числитель: \( z^2 - 6z + 9 \) можно разложить на множители. Это квадрат двучлена:

\[ (z - 3)^2 \]

2. Знаменатель: \( z^2 - 9 \) — это разность квадратов, которая раскладывается на множители как:

\[ (z - 3)(z + 3) \]

Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь:

\[ \frac{(z - 3)^2}{(z - 3)(z + 3)} \]

Теперь мы можем сократить общий множитель \( (z - 3) \) в числителе и знаменателе. Однако важно отметить, что \( z \neq 3 \) (чтобы избежать деления на ноль):

\[ \frac{z - 3}{z + 3} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{z - 3}{z + 3}, \quad z \neq 3 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!