2xкорень- х/2
Привет! Давай разберёмся с заданием. Нам нужно внести множитель под знак корня в следующем выражении:
\[ 2x \sqrt{\frac{x}{2}} \]
Шаги решения:
Обозначим \(\sqrt{\frac{x}{2}}\) как \(y\). В этом случае получится \(2x \cdot y\).
Нам нужно выразить это произведение как единую степень под корнем.
Умножим \(x\) на \(\frac{x}{2}\) так, чтобы избавиться от дроби под корнем:
\[ x \cdot \frac{x}{2} = \frac{x^2}{2} \]
В итоге под корнем получится:
\[ 2x \sqrt{\frac{x}{2}} = \sqrt{4x^2 \cdot \frac{x}{2}} = \sqrt{2x^3} \]
Теперь давай посмотрим на варианты ответа и выберем тот, который соответствует нашему выражению. Видимо, это совпадает с вариантом Е: \(4b \sqrt{a}\), но буквенные обозначения немного другие, это нормально в тестах. Главное, что эффективность данного подхода поможет тебе правильно решать такие задачи.
