Сумма двух углов равннобедренной трапеции равна 280°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, давайте сначала вспомним свойства углов этой фигуры. В равнобедренной трапеции два угла при основании равны, и два угла при верхней стороне также равны.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( x + (280° - 2x) \). Поскольку сумма двух углов в равнобедренной трапеции составляет 280°, получаем уравнение:

\[ 2x + 2y = 280° \]

Где \( y \) — угол, противоположный углу \( x \). Поскольку \( y = x \) для меньшего угла, мы можем упростить уравнение:

\[ 2x + 2x = 280° \]

Теперь упростим его:

\[ 4x = 280° \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 70° \]

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции составляет 70°.