Задача Задача №1835922
А
А
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё решение задачи о прямоугольнике.
Суть задачи: Периметр прямоугольника равен 42, а площадь – 98. Нам нужно найти большую сторону.
Правильное решение:
- Пусть длина прямоугольника — \(a\), а ширина — \(b\).
- У нас есть два уравнения:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\), что дает \(a + b = 21\).
- Площадь: \(a \times b = 98\).
Сравнение твоего ответа: Ты ответил 14, и это правильный ответ на вопрос, какая из сторон является большей, но необходимо обосновать, как мы пришли к этому.
Объяснение решения:
- Из первого уравнения выразим одну сторону: \(a = 21 - b\).
- Подставим это значение во второе уравнение: \((21 - b) \times b = 98\).
- Раскроем скобки: \(21b - b^2 = 98\).
- Приведем уравнение к стандартному виду: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
- Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).
- Теперь найдем корни уравнения по формуле: \(b_{1,2} = \frac{-(-21) \pm \sqrt{49}}{2 \times 1}\).
- Это даст нам два корня: \(b_1 = 14\) и \(b_2 = 7\).
Теперь, когда у нас есть стороны 14 и 7, мы можем сказать, что большая сторона – это 14.
Ты правильно определил большую сторону, только путь к ответу не был полностью показан. Постарайся, когда будешь решать, более детально описывать свои шаги.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
