Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли?

Ускорение свободного падения на высоте можно определить с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения \( g \) на поверхности Земли приблизительно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). При этом, ускорение свободного падения на определенной высоте \( h \) от Earth's поверхности можно рассчитать с использованием формулы:

\[ g_h = g_0 \cdot \left(\frac{R}{R+h}\right)^2 \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \)),
• \( h \) — высота над уровнем моря.

В нашем случае высота равна двум радиусам Земли (\( h = 2R \)). Подставим это значение в формулу:

\[ g_h = g_0 \cdot \left(\frac{R}{R + 2R}\right)^2 = g_0 \cdot \left(\frac{R}{3R}\right)^2 = g_0 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 = g_0 \cdot \frac{1}{9} \]

Теперь подставим значение \( g_0 \):

\[ g_h = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{1}{9} \approx 1.09 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, приблизительно равно \( 1.09 \, \text{м/с}^2 \).