На рисунке изображен графикy=f(x) производной функцииf(x), определенной на интервале(1;10). В какой точке отрезка[5;9]f(x)принимает наибольшее значение?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профилю математики.
Понимание задачи: Задание спрашивает о точке на отрезке [5;9], где функция f(x) принимает наибольшее значение. Нам дан график её производной f'(x).
Полное решение: Как правильно указано в решении, если график производной f'(x) на отрезке [5;9] находится выше оси Ox (производная положительна), это означает, что функция f(x) на этом отрезке возрастает. Таким образом, максимальное значение функции f(x) будет достигнуто в правой границе отрезка, то есть в точке 9.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "7", но правильный ответ "9". В данном случае, твой ответ неправильный, потому что ты не учёл, что функция возрастает на данном интервале, и её максимальное значение будет в концах отрезка.
Объяснение правильного решения: Чтобы выбрать правильный ответ, нужно понимать, что если производная положительна на отрезке, функция возрастает. В данном случае, так как f'(x) > 0 на [5;9], то f(x) будет иметь наибольшее значение в правом конце отрезка, то есть в точке 9.
Если бы производная была отрицательной, мы бы искали максимум в левой части отрезка или точку, в которой производная равна нулю, если бы она присутствовала на графике.
Как тебе объяснение? Дай знать, поставь лайк или дизлайк!
