(log2 16)*(log6 36)

Чтобы решить выражение \((\log_2 16) \cdot (\log_6 36)\), давайте сначала упростим каждую логарифмическую часть.

1. Расчет \(\log_2 16\): Мы знаем, что \(16\) можно представить как \(2^4\). Поэтому: \[ \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4 \]

2. Расчет \(\log_6 36\): Также \(36\) можно представить как \(6^2\), поскольку \(6 \cdot 6 = 36\). Таким образом: \[ \log_6 36 = \log_6 (6^2) = 2 \]

Теперь мы можем подставить полученные значения обратно в наше выражение: \[ (\log_2 16) \cdot (\log_6 36) = 4 \cdot 2 = 8 \]

Итак, окончательный ответ: \[ (\log_2 16) \cdot (\log_6 36) = 8 \]