постройте график линейной функции y=0,5 найдите по графику:решения неравенства -4 меньше или равно 0,5x меньше или равно 1

Давайте начнем с построения графика линейной функции \( y = 0.5x \) и решения неравенства \(-4 \leq 0.5x \leq 1\).

Шаг 1: Построение графика функции

1. Найдем несколько значений для \( x \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = 0.5 \cdot 0 = 0 \).
   • Когда \( x = 2 \), \( y = 0.5 \cdot 2 = 1 \).
   • Когда \( x = 4 \), \( y = 0.5 \cdot 4 = 2 \).
   • Когда \( x = -2 \), \( y = 0.5 \cdot (-2) = -1 \).

2. Построим точки:

   • (0, 0)
   • (2, 1)
   • (4, 2)
   • (-2, -1)

3. Нанесем точки на координатную плоскость и проведем прямую линию через эти точки.

Шаг 2: Решение неравенства

Теперь решим неравенство \(-4 \leq 0.5x \leq 1\).

1. Решим первое неравенство: \[ 0.5x \geq -4 \] Умножим обе стороны на 2 (заметьте, что знак неравенства не меняется): \[ x \geq -8 \]

2. Решим второе неравенство: \[ 0.5x \leq 1 \] Умножаем обе стороны на 2: \[ x \leq 2 \]

3. Объединим решения: Из двух полученных неравенств имеем: \[ -8 \leq x \leq 2 \]

Шаг 3: Интервал решений

Решение неравенства \(-4 \leq 0.5x \leq 1\) — это интервал \( x \) от -8 до 2 включительно.

Заключение

Таким образом, мы построили график функции \( y = 0.5x \) и нашли, что значения \( x \), удовлетворяющие неравенству, находятся в интервале \([-8; 2]\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!