сколько различных четырёхбуквенных слов, не обязательно имеющих смысл, можно составить из букв к е т д у г а п а к е т

Для того чтобы найти, сколько различных четырёхбуквенных слов можно составить из данных букв, мы сначала определим количество доступных букв и их комбинации.

Имеем следующие буквы:

• из слова "кет": к, е, т
• из слова "дуга": д, у, г, а
• из слова "пакет": п, а, к, е, т

Соберём все уникальные буквы вместе: к, е, т, д, у, г, а, п

Теперь у нас есть 8 различных букв. Чтобы составить четырёхбуквенные слова, нам нужно выбрать 4 буквы из этих 8.

Формула для подсчёта количества различных сочетаний с повторениями может быть представлена так:

\[ n^k \]

где \( n \) — количество различных букв, а \( k \) — количество букв в слове.

В нашем случае:

• \( n = 8 \) (количество различных букв),
• \( k = 4 \) (длина слова).

Подставляя значения, получаем:

\[ 8^4 = 4096 \]

Таким образом, можно составить 4096 различных четырёхбуквенных слов из данных букв.