Трактор двигался 1 минуту со скоростью 2,25 км 1 минуту со скоростью 3,60 км и 1 минуту со скоростью 5,18 км определите среднюю скорость За всё время движения
Чтобы определить среднюю скорость трактора на протяжении всего времени его движения, нужно сначала вычислить общее расстояние, пройденное трактором, и общее время движения.
Трактор двигался 3 минуты с различными скоростями:
- Первая минута: скорость 2,25 км/ч
- Вторая минута: скорость 3,60 км/ч
- Третья минута: скорость 5,18 км/ч
Для вычисления расстояния, пройденного за каждую минуту, можно воспользоваться формулой:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Так как время в каждой минуте равно 1/60 часа (поскольку в одном часе 60 минут), мы можем подставить значения:
Первое расстояние: \[ d_1 = 2,25 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{60} \, \text{ч} = \frac{2,25}{60} \approx 0,0375 \, \text{км} \]
Второе расстояние: \[ d_2 = 3,60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{60} \, \text{ч} = \frac{3,60}{60} \approx 0,060 \, \text{км} \]
Третье расстояние: \[ d_3 = 5,18 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{60} \, \text{ч} = \frac{5,18}{60} \approx 0,0863 \, \text{км} \]
Теперь найдем общее расстояние, пройденное трактором:
\[ D_{\text{общее}} = d_1 + d_2 + d_3 \approx 0,0375 + 0,060 + 0,0863 \approx 0,1838 \, \text{км} \]
Общее время движения составляет 3 минуты, что в часах равно:
\[ T_{\text{общее}} = 3 \, \text{мин} \times \frac{1}{60} \, \text{ч} = \frac{3}{60} = 0,05 \, \text{ч} \]
Теперь можем найти среднюю скорость, используя формулу:
\[ V_{\text{средняя}} = \frac{D_{\text{общее}}}{T_{\text{общее}}} \]
Подставим значения:
\[ V_{\text{средняя}} = \frac{0,1838 \, \text{км}}{0,05 \, \text{ч}} \approx 3,676 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость трактора за всё время движения составляет примерно 3,68 км/ч.
