" Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3 его старых лука и 2 новых. Он решил сбить стрелой яблоко с дерева. Робин попадает в цель из своего…
" Робин Гуд подошел к столу, на котором лежали 3 его старых лука и 2 новых. Он решил сбить стрелой яблоко с дерева. Робин попадает в цель из своего старого лука с вероятностью 0,8, а из нового — с вероятностью 0,3. Робин случайным образом выбирает один лук. Найдите вероятность того, что Робин промахнётся при стрельбе "
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу про Робин Гуда.
Ты написал, что вероятность промаха составляет 0,14, но правильный ответ — 0,4. Давай поэтапно разберём, как к этому пришли.
Понимание задачи: У нас есть два типа луков: 3 старых и 2 новых. Робин Гуд попадает в цель с разной вероятностью:
- Из старого лука — 0,8
- Из нового лука — 0,3
Вероятности выбора лука: Так как луки выбираются случайно, сначала нам нужно найти вероятность выбора старого и нового лука. В этом случае:
- Вероятность выбрать старый лук: \( P(\text{старый}) = \frac{3}{3+2} = \frac{3}{5} = 0,6 \)
- Вероятность выбрать новый лук: \( P(\text{новый}) = \frac{2}{3+2} = \frac{2}{5} = 0,4 \)
Вероятности промаха: Теперь найдем вероятность промаха с каждым из луков:
- Промах из старого лука: \( P(\text{промах | старый}) = 1 - 0,8 = 0,2 \)
- Промах из нового лука: \( P(\text{промах | новый}) = 1 - 0,3 = 0,7 \)
Общая вероятность промаха: Чтобы найти общую вероятность промаха, нужно использовать формулу полной вероятности: \[ P(\text{промах}) = P(\text{промах | старый}) \cdot P(\text{старый}) + P(\text{промах | новый}) \cdot P(\text{новый}) \] Подставляем значения: \[ P(\text{промах}) = (0,2 \cdot 0,6) + (0,7 \cdot 0,4) = 0,12 + 0,28 = 0,4 \]
Таким образом, правильный ответ действительно составляет 0,4. Твой ответ 0,14 не учитывает вероятность выбора старого и нового лука, а также правильное сочетание вероятностей промаха.
Как ты думаешь, теперь всё понятно? Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
