Решить задачу: Закона сохранения Первая тележка массой 0,5 кг, катящаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается со второй тележкой массой 0,3 кг, после чего останавливается. Вторая тележка, получив импульс от первой, сталкивается с третьей тележкой и сцепляется с ней. Чему равна масса третьей тележки, если скорость тележек после сцепления равна 2 м/с? До столкновения вторая и третья тележки находились в покое. с дано:

Для решения задачи, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

1. Найдем импульс первой тележки перед столкновением: \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0,5 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Вторая тележка массой 0,3 кг изначально покоится, поэтому её импульс равен 0: \[ p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0,3 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \]

Таким образом, общий импульс до столкновения: \[ P_{\text{total}}^{\text{до}} = p_1 + p_2 = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

3. После столкновения первая тележка останавливается, а вторая тележка начинает двигаться, получая импульс от первой, и сталкивается с третьей тележкой. Обозначим массу третьей тележки как \( m_3 \).

После столкновения вторая и третья тележки движутся совместно со скоростью 2 м/с. Тогда общий импульс после столкновения будет равен: \[ P_{\text{total}}^{\text{после}} = (m_2 + m_3) \cdot v_f = (0,3 + m_3) \cdot 2 \]

4. Применим закон сохранения импульса: \[ P_{\text{total}}^{\text{до}} = P_{\text{total}}^{\text{после}} \] Подставим известные значения: \[ 1,5 = (0,3 + m_3) \cdot 2 \]

5. Решим уравнение для нахождения \( m_3 \): \[ 1,5 = 0,6 + 2m_3 \] \[ 1,5 - 0,6 = 2m_3 \] \[ 0,9 = 2m_3 \] \[ m_3 = \frac{0,9}{2} = 0,45 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса третьей тележки равна 0,45 кг.