С балкона высотой 20 м мальчик бросает камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 10 м/с, его масса 0,07 кг. Какой будет скорость камешка через 4 с после броска? Ответ дайте в м/с.
Чтобы определить скорость камешка через 4 секунды после броска, нужно рассмотреть его движение в двух направлениях: горизонтальном и вертикальном.
Горизонтальное движение: Начальная скорость камешка в горизонтальном направлении составляет 10 м/с. Поскольку на камешек не действует горизонтальная сила (предполагается, что сопротивление воздуха незначительно), его горизонтальная скорость останется постоянной: \[ V_{x} = 10 \, \text{м/с} \]
Вертикальное движение: В вертикальном направлении камешек подвергается действию силы тяжести. Начальная вертикальная скорость равна 0 м/с, так как камешек был брошен горизонтально. Ускорение свободного падения \( g \) приближенно равно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Через 4 секунды, вертикальная скорость может быть определена по формуле: \[ V_{y} = V_{0y} + g \cdot t \] Подставляя значения: \[ V_{y} = 0 + 9.81 \cdot 4 = 39.24 \, \text{м/с} \]
Общая скорость: Теперь, чтобы найти общую скорость камешка через 4 секунды, нужно использовать теорему Пифагора, так как горизонтальная и вертикальная скорости перпендикулярны друг другу: \[ V = \sqrt{V_{x}^2 + V_{y}^2} \] Подставляем значения: \[ V = \sqrt{(10)^2 + (39.24)^2} = \sqrt{100 + 1546.18} \approx \sqrt{1646.18} \approx 40.6 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость камешка через 4 секунды будет примерно \( 40.6 \, \text{м/с} \).
