Найдите нок 110 и 165

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 110 и 165, сначала разложим каждое из чисел на простые множители.

Для 110:

• 110 можно разложить как 2 × 5 × 11.

Для 165:

• 165 можно разложить как 3 × 5 × 11.

Теперь мы можем определить НОК, выбрав каждый простой множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в разложениях обоих чисел.

• Множитель 2 встречается в 110 один раз.
• Множитель 3 встречается в 165 один раз.
• Множитель 5 встречается в обоих числа, но в одном случае, так что берем один раз.
• Множитель 11 также встречается в обоих числах один раз.

Теперь мы можем вычесть НОК, используя все вышеперечисленные множители:

\[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 11^1 = 2 \times 3 \times 5 \times 11. \]

Теперь произведем вычисления:

1. \( 2 \times 3 = 6 \)
2. \( 6 \times 5 = 30 \)
3. \( 30 \times 11 = 330 \)

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 110 и 165 равно 330.