Данные точки А (1; - 2 ),B(3;6),C(5;-2). найдите координаты заданых векторов и сопоставьте условие с заключением
Для решения задачи найдем координаты векторов, заданных точками A(1, -2), B(3, 6) и C(5, -2).
Найдём вектор AB: Вектор AB вычисляется как разность координат точки B и точки A: \[ \vec{AB} = B - A = (3 - 1; 6 - (-2)) = (2; 8). \]
Найдём вектор AC: Вектор AC вычисляется аналогично: \[ \vec{AC} = C - A = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0). \]
Найдём вектор BC: Вектор BC вычисляется как разность координат точки C и точки B: \[ \vec{BC} = C - B = (5 - 3; -2 - 6) = (2; -8). \]
Теперь мы имеем следующие векторы:
- Вектор AB: (2; 8)
- Вектор AC: (4; 0)
- Вектор BC: (2; -8)
Сравнение условий и заключения
При сопоставлении векторов можно обратить внимание на их направление и длину. Например:
- Векторы AB и BC имеют одинаковый по модулю и направлению основание (по оси X вектора AB и BC равны 2, но у BC противоположное направление по оси Y).
- Вектор AC перпендикулярен вектору AB, так как у AC нулевая координата по оси Y.
Таким образом, мы можем заключить, что векторы имеют разные направления и, следовательно, не коллинеарны.
Если потребуется дополнительная информация или другие примеры, дайте знать!
