Найдите множества чисел вида abc, если: а) а-b=5 , c=2

Чтобы найти множества чисел вида \( abc \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - цифры, и при этом выполняются условия \( a - b = 5 \) и \( c = 2 \), давайте начнем с анализа условий.

1. Условие \( c = 2 \) означает, что последняя цифра нашего числа будет 2. То есть, числа могут быть записаны в виде \( ab2 \), где \( a \) и \( b \) - первые две цифры.

2. Условие \( a - b = 5 \) указывает на то, что первая цифра \( a \) должна быть больше второй цифры \( b \) на 5. Это значит, что \( a \) и \( b \) должны быть выбраны таким образом, чтобы это выражение выполнялось.

Теперь давайте рассмотреть возможные значения для \( a \) и \( b \):

• Поскольку \( a \) и \( b \) должны быть цифрами (от 0 до 9), давайте найдем такие пары \( (a, b) \):
  • Если \( b = 0 \), то \( a = 5 \) (т.е., 50)
  • Если \( b = 1 \), то \( a = 6 \) (т.е., 61)
  • Если \( b = 2 \), то \( a = 7 \) (т.е., 72)
  • Если \( b = 3 \), то \( a = 8 \) (т.е., 83)
  • Если \( b = 4 \), то \( a = 9 \) (т.е., 94)

Таким образом, возможные числа вида \( abc \) при выполнении условий будут такими:

• 502
• 612
• 722
• 832
• 942

Итак, множество чисел, удовлетворяющих заданным условиям, составляет: \( \{ 502, 612, 722, 832, 942 \} \).