В мезонине требуется стелить пол размером 4,2 метра на 3 м из досок толщиной 4 см. В полу должно быть сделано отверстие размером 0,9 метра на 1,2 метра для лестницы на первый этаж. Сколько кубических метров досок потребуется если на потери добавляется 15% затрачиваемого материала?

Чтобы рассчитать количество кубических метров досок, необходимых для укладки пола, выполним следующие шаги:

1. Рассчитаем площадь пола: \[ \text{Площадь пола} = 4{,}2 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 12{,}6 \, \text{м}^2 \]

2. Вычтем площадь отверстия для лестницы: \[ \text{Площадь отверстия} = 0{,}9 \, \text{м} \times 1{,}2 \, \text{м} = 1{,}08 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Полезная площадь} = \text{Площадь пола} - \text{Площадь отверстия} = 12{,}6 \, \text{м}^2 - 1{,}08 \, \text{м}^2 = 11{,}52 \, \text{м}^2 \]

3. Рассчитаем объем досок: Доски имеют толщину 4 см, что равно 0,04 м. \[ \text{Объем досок} = \text{Полезная площадь} \times \text{Толщина} = 11{,}52 \, \text{м}^2 \times 0{,}04 \, \text{м} = 0{,}4608 \, \text{м}^3 \]

4. Добавим 15% на потери: \[ \text{Дополнительный объем} = 0{,}4608 \, \text{м}^3 \times 0{,}15 = 0{,}06912 \, \text{м}^3 \] \[ \text{Полный объем с учетом потерь} = 0{,}4608 \, \text{м}^3 + 0{,}06912 \, \text{м}^3 = 0{,}52972 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, потребуется приблизительно 0,53 кубических метра досок для укладки пола с учетом потерь.