Уравнение движения тела имеет вид x = 3 + 1,5t + 2t² (м). На тело в течение 5 с действует сила 2 Н. Какова масса тела и какую скорость оно приобретёт в конце этого промежутка…

Чтобы решить эту задачу, начнем с уравнения движения тела, которое задано как \( x = 3 + 1,5t + 2t^2 \) (в метрах).

1. Найдем скорость тела в любой момент времени. Скорость \( v \) можно найти, взяв производную от уравнения положения \( x \) по времени \( t \):

\[ v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 1,5t + 2t^2) = 1,5 + 4t \]

2. Найдем скорость в момент времени \( t = 5 \) секунд.

Подставим \( t = 5 \) в уравнение скорости:

\[ v(5) = 1,5 + 4 \cdot 5 = 1,5 + 20 = 21,5 \, \text{м/с} \]

3. Теперь найдем массу тела. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: \( F = ma \), где \( F = 2 \, \text{Н} \) (сила), \( m \) — масса тела, а \( a \) — ускорение.

Сначала найдем ускорение. Ускорение можно найти из второго уравнения движения:

\[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1,5 + 4t) = 4 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, подставив значение ускорения в закон Ньютона:

\[ F = ma \implies 2 = m \cdot 4 \implies m = \frac{2}{4} = 0,5 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела равна \( 0,5 \, \text{кг} \).

4. Резюме:

• Масса тела: \( 0,5 \, \text{кг} \)
• Конечная скорость через 5 секунд: \( 21,5 \, \text{м/с} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!