В мезонине требуется стелить пол размером 4,2 метра на 3 м из досок толщиной 4 см. В полу должно быть сделано отверстие размером 0,9 метра на 1,2 метра для лестницы на первый…

Сначала вычислим площадь пола мезонина:

\[ S_{\text{пол}} = 4,2 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 12,6 \, \text{м}^2 \]

Теперь вычислим площадь отверстия для лестницы:

\[ S_{\text{отверстие}} = 0,9 \, \text{м} \times 1,2 \, \text{м} = 1,08 \, \text{м}^2 \]

Теперь найдем площадь, которую нужно застелить:

\[ S_{\text{застелить}} = S_{\text{пол}} - S_{\text{отверстие}} = 12,6 \, \text{м}^2 - 1,08 \, \text{м}^2 = 11,52 \, \text{м}^2 \]

Теперь вычислим объем досок, который нам нужен. У нас есть площадь, которую нужно застелить, и толщина досок:

\[ V_{\text{доски}} = S_{\text{застелить}} \times \text{толщина} \]

Подставим значения:

\[ V_{\text{доски}} = 11,52 \, \text{м}^2 \times 0,04 \, \text{м} = 0,4608 \, \text{м}^3 \]

Теперь добавим 15% на потери:

\[ V_{\text{итого}} = V_{\text{доски}} \times (1 + 0,15) = 0,4608 \, \text{м}^3 \times 1,15 \]

\[ V_{\text{итого}} = 0,52992 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, потребуется около 0,53 кубических метров досок, учитывая потери.