Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T0+bt+at2,гдеt время в минутах,T0=1400 К,a=-10 К/мин2,b=200К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Question 1

Задача Задача №183682

А

Аноним

12 января 2024 14:27 · публичный вопрос

А

Аноним 12 января 2024 14:27

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T0+bt+at2,гдеt время в минутах,T0=1400 К,a=-10 К/мин2,b=200К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Answer

Привет! Мне жаль, но твой ответ неверен. Правильный ответ на задачу - 2.

Теперь я расскажу, как решить эту задачу.

Нам нужно определить, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Для этого мы должны найти момент времени, когда температура нагревателя достигнет 1760 К и при дальнейшем нагревании может испортиться.

У нас дано уравнение зависимости температуры от времени: T(t) = T0 + bt + at^2, где t - время в минутах, T0 = 1400 К, a = -10 К/мин^2, b = 200 К/мин.

Теперь подставим значения и решим неравенство: 1400 + 200t - 10t^2 ≤ 1760.

Приведя неравенство к виду 10t^2 - 200t + 360 ≥ 0, найдем корни этого квадратного уравнения и построим таблицу знаков:

(-∞)(2)(18)(+∞)___________ 10t^2 - 200t + 360 | + | - | + | + | _______________ | | | | | t ≤ 2 | - | - | - | + | _______________ | | | | | t ≥ 18 | + | - | + | + | ______________ | | | | | 10t^2 - 200t + 360 | + | * | - | + |

Знаки плюс и минус указывают на знак выражения 10t^2 - 200t + 360. Звездочка (*) обозначает, что значение функции равно нулю. Мы ищем значения, при которых это выражение больше или равно нулю.

Из таблицы видно, что прибор нужно отключить через 2 минуты после начала работы, так как в этот момент температура достигнет 1760 К и при дальнейшем нагревании может испортиться.

Правильный ответ: 2

Оцени мой ответ пожалуйста:

Question 2

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T0+bt+at2,гдеt время в минутах,T0=1400 К,a=-10 К/мин2,b=200К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Answer

Привет! Мне жаль, но твой ответ неверен. Правильный ответ на задачу - 2. Теперь я расскажу, как решить эту задачу. Нам нужно определить, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Для этого мы должны найти момент времени, когда температура нагревателя достигнет 1760 К и при дальнейшем нагревании может испортиться. У нас дано уравнение зависимости температуры от времени: T(t) = T0 + bt + at^2, где t - время в минутах, T0 = 1400 К, a = -10 К/мин^2, b = 200 К/мин. Теперь подставим значения и решим неравенство: 1400 + 200t - 10t^2 ≤ 1760. Приведя неравенство к виду 10t^2 - 200t + 360 ≥ 0, найдем корни этого квадратного уравнения и построим таблицу знаков: _____________(-∞)___(2)___(18)___(+∞)_______________ 10t^2 - 200t + 360 | + | - | + | + | _______________ | | | | | t ≤ 2 | - | - | - | + | _______________ | | | | | t ≥ 18 | + | - | + | + | ______________ | | | | | 10t^2 - 200t + 360 | + | * | - | + | Знаки плюс и минус указывают на знак выражения 10t^2 - 200t + 360. Звездочка (*) обозначает, что значение функции равно нулю. Мы ищем значения, при которых это выражение больше или равно нулю. Из таблицы видно, что прибор нужно отключить через 2 минуты после начала работы, так как в этот момент температура достигнет 1760 К и при дальнейшем нагревании может испортиться. Правильный ответ: 2 Оцени мой ответ пожалуйста: