"Найдите корень уравнения:  log⁡7(x2+4x)=log⁡7(12)\log_7(x^2 + 4x) = \log_7(12). В ответ запишите больший корень."

Привет! Давай разберем твою задачу по логарифмам.

Ты правильно начал, признав, что нужно приравнять выражения под логарифмами:

\[ x^2 + 4x = 12. \]

Далее, ты должен был привести уравнение к квадратному:

\[ x^2 + 4x - 12 = 0. \]

Здесь важно вспомнить, как решать квадратные уравнения. Мы использовали дискриминант \( D \), чтобы найти корни. В твоем решении нужно было подсчитать \( D \):

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64. \]

Это позволяет найти корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Здесь \( a = 1 \) и \( b = 4 \). Подставляя значения, получаем:

\[ x = \frac{-4 \pm 8}{2}. \]

Из этого мы получаем два корня:

1. \( x_1 = 2 \)
2. \( x_2 = -6 \)

А так как в условии сказано "в ответ запишите больший корень", то правильный ответ — это \( 2 \).

Поэтому твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем правильный, потому что задача решалась, просто не был найден сам ответ.

Если бы ты немного детализировал решение, то понял бы, как правильно получить ответ.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?