"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберем твоё задание и посмотрим, как его правильно решить.
Суть задания: Нам нужно найти длину стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB = 5, а синус угла A равен 0,28.
Правильное решение:
- Согласно определению синуса, \( \sin A = \frac{BC}{AB} \), где BC — противолежащая сторона угла A, а AB — гипотенуза.
- Подставим известные значения: \( 0.28 = \frac{BC}{5} \). Отсюда мы находим, что \( BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \).
- Теперь находим AC, используя теорему Пифагора: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \).
- Подставляем известные значения: \( AC^2 + 1.4^2 = 5^2 \).
- Это дает \( AC^2 + 1.96 = 25 \), откуда получаем \( AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \).
- Теперь извлекаем квадратный корень: \( AC = \sqrt{23.04} = 4.8 \).
Сравнение с твоим ответом: Ты не привел конкретного ответа, поэтому правильный ответ остался незамеченным. Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", и это не соответствует решению. Правильный ответ — 4,8.
Почему твой ответ был неправильным: Главное здесь было правильно использовать формулы и понимание, что такое синус в прямоугольном треугольнике. Нужно было найти противоположную сторону, а затем, зная размеры, использовать теорему Пифагора для вычисления второй стороны.
Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять, как решать подобные задачи! Если что-то осталось непонятным, дай знать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
