3)y = (2x + 5)/(x - 2) y=m+k/x+n 3)y=3x-2; график салу a)кері функция табу b)кері функция графигін салу 4)f(x)=2x+3; g(x)=x²-1 a)f(g(x))=(2x+3)-1= c)f(2x)= Выполнить задание…

Давайте разберем ваши задания шаг за шагом.

Задание 3:

1. Функция: \( y = \frac{2x + 5}{x - 2} \)

   Мы можем представить эту функцию в виде \( y = m + \frac{k}{x + n} \). Для этого нужно немного преобразовать исходное уравнение.

   Находясь в нужной форме, можно подставить значения. Однако для более точной работы с функцией, давайте сначала изобразим ее график.

2. График функции: Чтобы построить график функции \( y = \frac{2x + 5}{x - 2} \), необходимо найти асимптоты и точки пересечения с осями.

   • Вертикальная асимптота находится при \( x = 2 \) (поскольку в этом месте знаменатель равен нулю).
   • Чтобы найти горизонтальную асимптоту, проанализируем поведение функции при \( x \) стремящемся к бесконечности: \( y \) стремится к \( y = 2 \).

3. Кері функция: Чтобы найти обратную функцию, сначала выразим \( x \) через \( y \): \[ y(x - 2) = 2x + 5 \implies xy - 2y = 2x + 5 \implies xy - 2x = 5 + 2y \implies x(y - 2) = 5 + 2y \] \[ x = \frac{5 + 2y}{y - 2} \] То есть, обратная функция будет: \[ y^{-1}(x) = \frac{5 + 2x}{x - 2} \]

4. График обратной функции: Чтобы построить график обратной функции, используйте схему, аналогичную той, что использовалась для исходной функции, но теперь она будет отражена относительно прямой \( y = x \).

Задание 4:

1. Функции: \( f(x) = 2x + 3 \) и \( g(x) = x^2 - 1 \)

   a) Чтобы найти \( f(g(x)) \): \[ f(g(x)) = f(x^2 - 1) = 2(x^2 - 1) + 3 = 2x^2 - 2 + 3 = 2x^2 + 1 \]

   b) Теперь \( f(2x) \): \[ f(2x) = 2(2x) + 3 = 4x + 3 \]

Таким образом, мы выполнили все задания! Если понадобятся дополнительные разъяснения по каким-либо пунктам, обращайтесь с радостью помогу!