Был проведён эксперимент. Правильную игральную кость бросали 560 раз , и в 105 случаях выпало 3 очка. На сколько относительная частота выпадения 3 очков отличается от вероятности данного события ? Ответ округлите до сотых.

Чтобы определить, насколько относительная частота выпадения 3 очков отличается от теоретической вероятности, давайте сначала найдем обе величины.

1. Теоретическая вероятность выпадения 3 очков на правильной игральной кости. Поскольку в стандартной игральной кости 6 граний, вероятность того, что выпадет 3, составляет:

\[ P(3) = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \]

2. Относительная частота выпадения 3 очков в проведённом эксперименте. Относительная частота рассчитывается как отношение числа успешных исходов (в данном случае выпадение 3 очков) к общему числу бросков:

\[ f = \frac{105}{560} = 0.1875 \]

3. Теперь нам нужно найти разницу между относительной частотой и теоретической вероятностью:

\[ \Delta = f - P(3) = 0.1875 - 0.1667 \approx 0.0208 \]

Теперь округляем до сотых:

\[ \Delta \approx 0.02 \]

Таким образом, относительная частота выпадения 3 очков отличается от вероятности данного события на 0.02.