При каких x значениях функция y=tg x принимает значение, равное 0?

Чтобы выяснить, при каких значениях \( x \) функция \( y = \tan x \) принимает значение 0, нужно учесть, что тангенс равен нулю, когда синус равен нулю (поскольку \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \)). Синус равен нулю на определенных точках: \[ \sin x = 0 \quad \text{при} \quad x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] где \( n \) — целое число (положительное, отрицательное или ноль). Таким образом, можно сказать, что функция \( y = \tan x \) принимает значение 0 при: \[ x = n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] Это значит, что тангенс равен нулю при всех целых кратных \( \pi \).