Найдите корень уравнения: x218x+32=0x^2 - 18x + 32 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике!
Понять задачу: Нам нужно найти корни квадратного уравнения \(x^2 - 18x + 32 = 0\), и если у него несколько корней, указать меньший из них.
Правильное решение:
- Сначала вычисляем дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -18\), и \(c = 32\).
- Подставляем значения: \(D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 324 - 128 = 196\).
- Теперь находим корни уравнения по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] и \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
- Находим \(x_1\) и \(x_2\): \[ x_1 = \frac{18 + 14}{2} = 16 \] \[ x_2 = \frac{18 - 14}{2} = 2 \]
Сравнение ответов: В твоём ответе ты написал "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - \(2\). Нужно было найти именно меньший корень, и это, как видно, \(x_2 = 2\).
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что не были выполнены шаги по вычислению дискриминанта и корней уравнения. Нужно было применять формулы для нахождения корней и сравнить их, чтобы выделить меньший. Без выполнения этих шагов нельзя получить нужный ответ.
В следующий раз не забывай проверять дискриминант и вычислять корни! Если что-то будет непонятно, пиши, я помогу!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, поставив лайк или дизлайк!
