Каково среднее арифметическое, если дисперсия равна 155 155 , а средний квадрат значений равен 411 411 ? Найди дисперсию числового набора, если средний квадрат значений равен 11 ,…

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала рассмотрим основные формулы, связанные с дисперсией, средним арифметическим и средним квадратом значений.

Первый вопрос: У нас есть следующая информация:

• Дисперсия (D) = 155
• Средний квадрат значений (M²) = 411

Средний арифметический (M) может быть найден с использованием формулы:

\[ D = M² - M^2 \]

где \( M² \) – это средний квадрат значений, а \( M^2 \) – это квадрат среднего арифметического.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 155 = 411 - M^2 \]

Теперь решим его для \( M^2 \):

\[ M^2 = 411 - 155 \] \[ M^2 = 256 \]

Теперь извлечем корень:

\[ M = \sqrt{256} \] \[ M = 16 \]

Таким образом, среднее арифметическое равно 16.

Второй вопрос: Теперь найдем дисперсию, если известен средний квадрат значений и квадрат среднего арифметического. У нас есть:

• Средний квадрат значений (M²) = 11,8
• Квадрат среднего арифметического (M^2) = 7

Используя ту же формулу:

\[ D = M² - M^2 \]

Подставим известные значения:

\[ D = 11,8 - 7 \] \[ D = 4,8 \]

Таким образом, дисперсия числового набора равна 4,8.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!