(x²+6x+5)’

Давайте рассмотрим, как найти производную функции \( f(x) = x^2 + 6x + 5 \).

В математике производная функции показывает, как изменяется функция в зависимости от изменения переменной. В данном случае мы будем использовать основные правила дифференцирования.

1. Правило дифференцирования для \( x^n \) гласит, что производная от \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).
2. Для постоянной \( c \) производная равна 0.

Теперь применим это к каждому члену функции:

• Производная от \( x^2 \) будет \( 2x^{2-1} = 2x \).
• Производная от \( 6x \) будет \( 6 \) (так как это линейный член и производная от \( x \) равна 1).
• Производная от постоянного члена \( 5 \) равна 0.

Теперь можем собрать все вместе:

\[ f'(x) = 2x + 6 + 0 = 2x + 6. \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^2 + 6x + 5 \) равна \( 2x + 6 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!