чему равна площадь развертки боковой поверхности конуса у которого радиус основания 4 см высота 3 см

Чтобы найти площадь развертки боковой поверхности конуса, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \pi r l, \]

где:

• \( S \) — площадь боковой поверхности,
• \( r \) — радиус основания,
• \( l \) — образующая конуса.

Сначала необходимо найти длину образующей \( l \). По теореме Пифагора она рассчитывается по формуле:

\[ l = \sqrt{r^2 + h^2}, \]

где:

• \( h \) — высота конуса.

Подставим известные значения:

1. Радиус \( r = 4 \) см.
2. Высота \( h = 3 \) см.

Теперь найдем \( l \):

\[ l = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. \]

Теперь подставим найденные значения радиуса и образующей в формулу для площади боковой поверхности:

\[ S = \pi \cdot 4 \cdot 5 = 20\pi \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь развертки боковой поверхности конуса равна \( 20\pi \) см².