64×7/16×2/49

Чтобы решить выражение \( \frac{64 \times 7}{16 \times 2 \times 49} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления числителя: \[ 64 \times 7 = 448 \]

2. Теперь вычислим знаменатель: \[ 16 \times 2 = 32 \] Теперь нам нужно умножить это на 49: \[ 32 \times 49 = 1568 \]

3. Теперь мы имеем дробь: \[ \frac{448}{1568} \]

4. Упростим дробь. Чтобы это сделать, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 448 и 1568. Разложим их на простые множители:

   • \( 448 = 2^6 \times 7 \)
   • \( 1568 = 2^4 \times 7 \times 13 \)

   Сравнив множители, мы видим, что НОД(448, 1568) = \( 2^4 \times 7 = 112 \).

5. Теперь разделим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{448 \div 112}{1568 \div 112} = \frac{4}{14} \]

6. Упростим еще раз: \[ \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]

Таким образом, значение выражения \( 64 \times 7 / (16 \times 2 \times 49) \) равно \( \frac{2}{7} \).