"Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 – 10p. Выручка предприятия за…

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.

1. Суть задачи: У нас есть зависимость объёма спроса от цены, и нужно найти такую цену, при которой выручка составит 320 тыс. руб. Зная, что выручка r(p) вычисляется по формуле \( r(p) = p \cdot q \), мы должны выразить q через p и подставить это в формулу выручки.

2. Правильное решение: Начинаем с формулы выручки: \[ r(p) = p \cdot q \] Зная, что \( q = 120 - 10p \), подставляем это в формулу: \[ 320 = p(120 - 10p) \] Раскроем скобки: \[ 320 = 120p - 10p^2 \] Приведем уравнение к стандартному виду: \[ 10p^2 - 120p + 320 = 0 \] Разделим всё на 10: \[ p^2 - 12p + 32 = 0 \] Теперь можно использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 \\ D = 144 - 128 = 16 \] Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два решения: \[ p = \frac{12 \pm \sqrt{16}}{2} \\ p = \frac{12 \pm 4}{2} \]

   Итак, у нас два значения для p: \[ p_1 = \frac{16}{2} = 8 \\ p_2 = \frac{8}{2} = 4 \]

   Наибольшая цена, при которой выручка составляет 320 тыс. рублей, равна 8 тыс. руб.

3. Сравнение твоего ответа: Ты, к сожалению, не дал ответ на задание, а правильный ответ — 8. Поэтому, если тебе нужно было выбрать ответ, ты должен был записать именно это значение.

4. Объяснение ошибки: Ты не решил задачу, и из-за этого не смог найти правильный ответ. Чтобы решить подобные задачи, важно четко следить за каждым шагом — от подстановки значений до нахождения корней уравнения. Чуть больше времени на каждом из этапов поможет избегать потерь в процессе!

Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы — спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!