(√1 7/9-√(-1)2)•3

Чтобы решить выражение \( ( \sqrt{1 \frac{7}{9}} - \sqrt{(-1)^2} ) \cdot 3 \), начнем по шагам.

Сначала преобразуем \( 1 \frac{7}{9} \) в десятичное число: \[ 1 \frac{7}{9} = 1 + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9} \]

Теперь найдем корень из этого значения: \[ \sqrt{1 \frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} \]

Следующий шаг — найти \( \sqrt{(-1)^2} \): \[ (-1)^2 = 1 \] и соответственно, \[ \sqrt{1} = 1 \]

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение: \[ \left( \frac{4}{3} - 1 \right) \cdot 3 \]

Перепишем 1 в виде дроби: \[ 1 = \frac{3}{3} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{4}{3} - \frac{3}{3} = \frac{1}{3} \]

Теперь умножим результат на 3: \[ \frac{1}{3} \cdot 3 = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( 1 \).