Отрезок АВ равен 120 см. На данном отрезке отложена точка С. Вычисли длины частей отрезка, если 10СВ = 2 AC. CB = см; AC = CM.

Чтобы решить задачу, давайте сначала введем обозначения для длин отрезков:

Пусть длина отрезка AC будет \( x \) см, тогда длина отрезка CB будет \( y \) см. Из условия задачи мы знаем, что отрезок AB равен 120 см, то есть:

\[ x + y = 120 \tag{1} \]

Также в условии сказано, что \( 10CB = 2AC \). Подставим обозначения:

\[ 10y = 2x \]

Упростим это уравнение:

\[ 5y = x \tag{2} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которые мы можем решить.

1. Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

\[ x + y = 120 \]

Заменим \( x \) на \( 5y \):

\[ 5y + y = 120 \]

Это можно переписать как:

\[ 6y = 120 \]

Теперь решим для \( y \):

\[ y = \frac{120}{6} = 20 \]

2. Используя найденное значение \( y \), найдем \( x \):

\[ x = 5y = 5 \cdot 20 = 100 \]

Итак, мы нашли длины частей отрезка:

• Длина отрезка AC равна 100 см.
• Длина отрезка CB равна 20 см.

Теперь мы можем подвести итог:

\( AC = 100 \, \text{см} \)

\( CB = 20 \, \text{см} \)

Если у вас остались вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь спрашивать!