Найдите производную функции x⁷+x^-5+2 7x⁶+5x^-6 7x⁶-5x^-4 7x⁶-5x^-6

Давайте найдем производную функции \( f(x) = x^7 + x^{-5} + 2 \).

Для нахождения производной используем правило мощности, которое гласит, что производная \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \).

1. Для первого члена \( x^7 \): \[ \frac{d}{dx} (x^7) = 7x^{7-1} = 7x^6 \]

2. Для второго члена \( x^{-5} \): \[ \frac{d}{dx} (x^{-5}) = -5x^{-5-1} = -5x^{-6} \]

3. Для константы \( 2 \) производная равна \( 0 \): \[ \frac{d}{dx} (2) = 0 \]

Теперь объединим все результаты: \[ f'(x) = 7x^6 - 5x^{-6} + 0 = 7x^6 - 5x^{-6} \]

Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна \( 7x^6 - 5x^{-6} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!