Решить

Привет! Давай вместе решим задачи:

№1. При пересечении двух прямых образуются вертикальные и смежные углы. Один из углов равен 111°. Найдем остальные углы.

• Вертикальные углы равны, значит второй вертикальный угол тоже 111°.
• Смежные углы в сумме дают 180°. Значит, угол, смежный с 111°, равен 180° - 111° = 69°.
• Следовательно, второй набор вертикальных углов тоже 69°.

Ответ: 111°, 111°, 69°, 69°.

№2. Один из смежных углов на 45° меньше другого.

Пусть угол x. Тогда второй угол x - 45°. Сумма смежных углов равна 180°.

• Уравнение: x + (x - 45) = 180
• 2x - 45 = 180
• 2x = 225
• x = 112.5

Значит, второй угол 112.5° - 45° = 67.5°.

Ответ: 112.5°, 67.5°.

№3. Один из углов при пересечении двух прямых в 9 раз больше другого.

Пусть угол y, тогда второй угол 9y. Сумма смежных углов равна 180°.

• Уравнение: y + 9y = 180
• 10y = 180
• y = 18

Значит, второй угол 9 * 18 = 162°.

Ответ: 18°, 162°.

Если есть вопросы, дай знать!