Составте выражения и вычислите их значение а) 4 2/9 *(а*б) в этом а= 3 1/3 , б = 5 2/3 б) 11 3/5*а-6 2/3* б в этом а=2 1/2 б= 11/5
Конечно! Давайте разберём ваши выражения шаг за шагом.
а) У нас есть выражение \( 4 \frac{2}{9} \times (a \times b) \) с \( a = 3 \frac{1}{3} \) и \( b = 5 \frac{2}{3} \).
Сначала преобразуем дробные числа в неправильные:
- \( a = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
- \( b = 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \)
Теперь найдем произведение \( a \times b \):
\[ a \times b = \frac{10}{3} \times \frac{17}{3} = \frac{170}{9} \]
Теперь подставим это значение в наше первоначальное выражение:
\[ 4 \frac{2}{9} = \frac{38}{9} \]
Теперь вычислим:
\[ \frac{38}{9} \times \frac{170}{9} = \frac{38 \times 170}{9 \times 9} = \frac{6460}{81} \]
Так что значение первого выражения равно \( \frac{6460}{81} \).
б) Теперь к выражению \( 11 \frac{3}{5} \times a - 6 \frac{2}{3} \times b \), где \( a = 2 \frac{1}{2} \) и \( b = \frac{11}{5} \).
Сначала преобразуем дробные числа:
- \( a = 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
- \( 11 \frac{3}{5} = \frac{58}{5} \)
- \( 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \)
Теперь вычислим каждую часть:
- Сначала умножим:
\[ \frac{58}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{58 \times 5}{5 \times 2} = \frac{58}{2} = 29 \]
- Затем вторую часть:
\[ \frac{20}{3} \times \frac{11}{5} = \frac{20 \times 11}{3 \times 5} = \frac{220}{15} \]
Упростим \( \frac{220}{15} \) до \( \frac{44}{3} \) (разделив числитель и знаменатель на 5).
Теперь подставим значения в выражение:
\[ 29 - \frac{44}{3} \]
Приведём 29 к общему знаменателю:
\[ 29 = \frac{87}{3} \]
Теперь вычтем дроби:
\[ \frac{87}{3} - \frac{44}{3} = \frac{43}{3} \]
Итак, значение второго выражения равно \( \frac{43}{3} \).
Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительная помощь — обращайтесь!
