"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sin⁡A=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета…
"В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=20AB = 20 см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину катета ACAC. "
Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Известно, что гипотенуза AB равна 20 см, а синус угла A равен \( \frac{3}{5} \). Нам нужно найти длину катета AC.
Полное решение: Давай посмотрим на решение.
Используя определение синуса, получаем: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{3}{5} = \frac{BC}{20} \] Отсюда, умножив обе стороны на 20, находим, что \( BC = 12 \) см.
Теперь применяем теорему Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем значения: \[ AC^2 = 20^2 - 12^2 \] То есть: \[ AC^2 = 400 - 144 = 256 \] Извлекаем корень: \[ AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{см} \]
Сравнение ответов: По сути, правильный ответ — 16 см, а в твоём ответе сказано, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не является правильным ответом.
Объяснение ошибки: Твоя основная ошибка в том, что не был указан итоговый ответ. При решении задач важно не только получить результат, но и записать его.
Рекомендую при решении задач записывать все шаги и, особенно, ответ в конце. Это поможет избежать подобных ситуаций в будущем.
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
