Угол АОВ является частью угла ВОС. Известно что угол АОС=108 градусам, угол АОВ равен трем углам ВОС. Найдите угол АОВ

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть угол АОС, который равен 108 градусам.
2. Угол АОВ составляет три угла ВОС. Обозначим угол ВОС как \( x \). Таким образом, угол АОВ будет равен \( 3x \).

Раз мы знаем, что угол АОВ является частью угла АОС, это означает: \[ \angle AOV + \angle BOC = \angle AOC \]

То есть: \[ 3x + x = 108 \]

Теперь давайте упростим уравнение: \[ 4x = 108 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{108}{4} = 27 \]

Теперь мы можем найти угол АОВ: \[ \angle AOV = 3x = 3 \times 27 = 81 \text{ градус} \]

Ответ: угол АОВ равен 81 градус.