Расстояние между двумя пристанями теплоход преодолел за 2ч 30м, если скорость теплохода уменьшить на 6км/ч, то это же расстояние он пройдет за 3ч 15м, найдите скорость теплохода

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость теплохода как \( v \) км/ч.

2. Соответственно, расстояние \( S \) между пристанями можно выразить через скорость и время: \[ S = v \times (2.5) \quad \text{(в первом случае, где 2ч 30м = 2.5ч)} \]

3. Если скорость уменьшить на 6 км/ч, то новая скорость будет \( v - 6 \) км/ч. Время в этом случае составит 3 часа 15 минут, что равно \( 3.25 \) часа. Тогда расстояние будет: \[ S = (v - 6) \times 3.25 \]

4. Теперь у нас есть два уравнения для одного и того же расстояния \( S \): \[ v \times 2.5 = (v - 6) \times 3.25 \]

5. Раскроем скобки: \[ 2.5v = 3.25v - 19.5 \]

6. Переносим все члены с \( v \) в одну сторону: \[ 3.25v - 2.5v = 19.5 \] \[ 0.75v = 19.5 \]

7. Делим обе стороны на 0.75, чтобы найти \( v \): \[ v = \frac{19.5}{0.75} = 26 \]

Таким образом, скорость теплохода составляет 26 км/ч.