реши

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть функция: \( y = -x^2 + 2x - 1 \).

Чтобы находить максимальное значение функции, нам нужно выяснить, где ее производная равна нулю, потому что в этих точках функция может достигать экстремума (максимума или минимума).

1. Найди производную функции:
   Производная \( y' \) от функции \( y = -x^2 + 2x - 1 \) равна:
   \( y' = -2x + 2 \).

2. Реши уравнение \( y' = 0 \):
   \(-2x + 2 = 0\).

3. Найди значение \( x \):
   \(-2x = -2\), значит \( x = 1 \).

4. Подставь \( x = 1 \) в исходную функцию, чтобы найти максимальное значение:
   \( y = -(1)^2 + 2(1) - 1 \).
   \( y = -1 + 2 - 1 = 0 \).

Итак, максимальное значение функции 0, и оно достигается при \( x = 1 \).

Надеюсь, это помогло! Если что-то неясно, спрашивай.