какое уравнение не имеет корня? ответы: 1) x+7=1, 2) |x|=-8, 3) 8+x=-x, 4) x=6x

Чтобы определить, какое из приведённых уравнений не имеет корня, рассмотрим каждое из них:

1. x + 7 = 1
   Это уравнение имеет корень. Решим его:
   \( x = 1 - 7 = -6 \).

2. |x| = -8
   Модуль любого числа всегда неотрицателен, поэтому уравнение не имеет решения, так как не существует такого \( x \), при котором модуль равен отрицательному числу.

3. 8 + x = -x
   Это уравнение также имеет корень. Перепишем его:
   \( 8 + x + x = 0 \)
   \( 2x = -8 \),
   значит, \( x = -4 \).

4. x = 6x
   Сначала перенесем все x в одну сторону:
   \( x - 6x = 0 \)
   \( -5x = 0 \)
   Это уравнение имеет решение \( x = 0 \).

Таким образом, только уравнение |x| = -8 не имеет корня.