Найти площадь равнобедренного треугольника MNK, если угол K=45° MK=MN=2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника MNK с углом K=45° и равными сторонами MK и MN, воспользуемся формулой площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \(a\) и \(b\) – это длины сторон, а \(C\) – угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• \(a = MK = 2\)
• \(b = MN = 2\)
• \(C = \angle K = 45°\)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \sin(45°) \]

Значение \(\sin(45°)\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Следовательно, у нас получится:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника MNK составляет \(\sqrt{2}\) квадратных единиц.