Лена и Катя бегают на стадионе по кругу. Лена пробегает круг за 5 минут, а Катя - за 7 минут. Через какое время они впервые вместе окажутся на старте?

Чтобы решить задачу о том, через какое время Лена и Катя впервые окажутся на старте вместе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их времен пробежки.

Лена пробегает круг за 5 минут, а Катя - за 7 минут. Для нахождения НОК нужно определить кратные каждого числа:

• Кратные числа для Лены (5, 10, 15, 20, 25, 30, ...).
• Кратные числа для Кати (7, 14, 21, 28, 35, ...).

Теперь ищем первое общее кратное. Наименьшее общее кратное для 5 и 7 - это 35.

Таким образом, Лена и Катя впервые окажутся на старте вместе через 35 минут.